【壓縮機網(wǎng)】1、油泵故障描述
1.1 機組介紹
該注氣壓縮機組是對稱平衡型往復(fù)壓縮機組（如圖1），采用6缸2級壓縮，一級3個氣缸配備余隙調(diào)節(jié)，二級3個氣缸配備尾桿結(jié)構(gòu)。驅(qū)動機采用國產(chǎn)高壓防爆電機，空冷器冷卻。進(jìn)口壓力5.0～7.0MPa，出口上限壓力34.5MPa，下限壓力18MPa，排氣量≥710m3/h，機組轉(zhuǎn)速980r/min。
壓縮機組潤滑系統(tǒng)分為集體潤滑油系統(tǒng)和氣缸潤滑油系統(tǒng)，機組配有由曲軸驅(qū)動的齒輪式主油泵和一個單獨的、獨立驅(qū)動的全壓力輔助油泵。
主油泵是由壓縮機曲軸非動力端輸入通過拔盤和拔銷進(jìn)行傳動，同時主油泵主動齒輪軸末端通過插銷方式驅(qū)動主油泵。
1.2 故障情況
該機組在工廠測試階段，當(dāng)機組轉(zhuǎn)速提升至980r/min，油壓0.6MPa，運行至20min時，機組的軸頭泵突發(fā)異響，主油泵蓋端冒煙，現(xiàn)場可聞到金屬切削氣味，隨即立刻停止試驗，檢測油泵溫度達(dá)到218℃，靠近撥盤位置達(dá)到270℃。拆卸后發(fā)現(xiàn)主油泵主動軸拗?jǐn)?，拗?jǐn)辔恢脼橹鲃虞S與撥盤交接處，連接方式為鍵連接，如圖2所示。
通過對機組拆檢發(fā)現(xiàn)：油泵主動軸與從動軸在泵蓋端均存在軸與銅套抱死、銅套外壁出現(xiàn)轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，主動軸與撥盤鍵槽連接處發(fā)生拗?jǐn)啵瑩鼙P內(nèi)殘余軸發(fā)生明顯變形，如圖3所示。
2、故障原因判斷
在壓縮機組機械運轉(zhuǎn)試驗過程中主油泵軸出現(xiàn)故障后，隨即對壓縮機組整個軸系、聯(lián)軸器對中、主油泵的傳動方式及安裝情況進(jìn)行了檢查，同時對主機主軸承底部間隙進(jìn)行了復(fù)核。根據(jù)現(xiàn)場檢測和排查情況看，分析認(rèn)為造成該問題的原因可能是：
?。?）中心注油孔結(jié)構(gòu)降低了輸入軸材料強度；扭斷處外徑尺寸為φ30mm，中心注油孔為φ12mm；對于扭斷處的實際徑向尺寸單邊只有9mm，再減去4mm的平鍵深度，平鍵部位尺寸只有5mm，設(shè)計尺寸偏小可能導(dǎo)致軸頭泵輸入軸扭斷。
?。?）主油泵安裝不到位，泵主體安裝偏心，使油泵軸運行中產(chǎn)生額外扭矩。通過檢查主油泵與機體的安裝端面，發(fā)現(xiàn)一側(cè)有0.5mm間隙，表明主油泵存在安裝不到位的現(xiàn)象，會造成主油泵主動軸與壓縮機曲軸不同心，使油泵主動軸產(chǎn)生附加徑向力；同時油泵傳動方式采用了雙撥銷結(jié)構(gòu)，在軸不同心條件下會增加油泵軸的附加徑向力，從而導(dǎo)致油泵主軸異常斷裂。
?。?）試驗用驅(qū)動電機底座強度不夠，在壓縮機曲軸帶動主油泵旋轉(zhuǎn)過程中，存在異常跳動現(xiàn)象。運轉(zhuǎn)試驗使用的驅(qū)動電機功率為160kW，電機軸徑較細(xì)，同時驅(qū)動電機底座強度薄弱，而壓縮機組的聯(lián)軸器飛輪重量為880kg，試驗條件下的軸系剛性較差，機組曲軸遠(yuǎn)端的油泵端跳動變大，特別是在運轉(zhuǎn)試驗過程中將轉(zhuǎn)速由600r/min提高到980r/min時，驅(qū)動電機及其底座出現(xiàn)明顯的擺動現(xiàn)象，事后檢查聯(lián)軸器對中也驗證存在異常跳動現(xiàn)象，這些都對主油泵的主動軸產(chǎn)生破壞性的附加力。
3、仿真分析
3.1 工況模擬
結(jié)合有限元分析軟件對事故原因進(jìn)行分析，以曲軸的斷裂位置為主要研究對象，建立模型。根據(jù)設(shè)計參數(shù)，當(dāng)齒輪泵在980r/min轉(zhuǎn)速下運行時，油泵齒輪軸主要載荷為油壓產(chǎn)生的扭矩，系統(tǒng)油壓為0.6MPa（G），壓縮泵功率為3.9kW，齒輪軸扭矩為38.3N·m，注油器負(fù)載功率以10N·m進(jìn)行計算。油泵輸入軸的總負(fù)載為48.3N·m的扭矩。在故障中，齒輪軸的齒面未發(fā)生損壞，僅起到了傳遞載荷的作用，故可忽略其對模型的影響。結(jié)合工況對模型加載如圖4所示。
以拗?jǐn)噍斎胼S為分析對象，齒輪軸存在980r /min的轉(zhuǎn)速，且齒輪面包含油壓扭矩38.3N·m和主油泵負(fù)載扭矩10N·m，在滑動軸承位置包含負(fù)載2%的摩擦扭矩（通常取值2%～5%），并將鍵槽面作為固定邊界確保扭矩平衡。
3.2 中心注油孔結(jié)構(gòu)分析
經(jīng)有限元計算，齒輪軸鍵槽位置的應(yīng)力分布如圖5（a）所示。當(dāng)采用中心孔結(jié)構(gòu)時，扭矩對鍵槽表面的平均應(yīng)力為230～300MPa，鍵槽邊線最大應(yīng)力為447MPa。為分析中心孔結(jié)構(gòu)是否對強度產(chǎn)生影響，以無孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析，對比分析結(jié)果如圖5所示。
當(dāng)采用無中心孔結(jié)構(gòu)時，扭矩對鍵槽表面的平均應(yīng)力為240～310MPa，鍵槽邊線最大應(yīng)力為450MPa。兩者誤差在2%左右，屬于正常的計算誤差范圍。且從應(yīng)力分布狀況可知，2種結(jié)構(gòu)下應(yīng)力均未擴散至軸心孔附近，中心孔結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計的許用要求。可認(rèn)為2種結(jié)構(gòu)下扭矩對油泵軸的影響差異較小。
3.3 軸承抱死對油泵軸影響分析
在油泵運轉(zhuǎn)過程中，滑動軸承起到了降低摩擦，減少齒輪軸扭矩的作用。通過對故障軸套的檢測可知，軸套外側(cè)與泵體間存在摩擦，抱死后在原軸套外側(cè)形成了新的滑動軸承。故障過程可簡化理解為抱死軸承為系統(tǒng)增加了額外扭矩負(fù)載。以扭矩增加作為主要參數(shù)，分析鍵槽面的應(yīng)力變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖6所示。其中橫坐標(biāo)為扭矩的變化倍率，縱坐標(biāo)為鍵槽面的平均應(yīng)力。在扭矩增加到額定狀態(tài)的1.5和2倍時，齒輪軸鍵槽接觸應(yīng)力如圖7所示。通過應(yīng)力云圖可知，當(dāng)油泵達(dá)到1.5倍功率時，鍵槽處的平均應(yīng)力在360MPa左右。在2倍功率時，鍵槽的應(yīng)力為480MPa左右。兩者相比于材料40Cr的屈服極限680MPa仍保有一定的安全系數(shù)。故軸套抱死、銅套外壁轉(zhuǎn)動對齒輪軸拗?jǐn)嘤绊戄^小。
3.4 偏心安裝對結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響
由于主油泵與機體安裝端面一側(cè)局部存在0.5mm間隙，通過計算可知：當(dāng)裝配間隙為0.5mm 狀態(tài)時，主軸與撥銷的實際偏心量為0.375mm，即撥銷端運動軌跡呈直徑0.75mm的圓周運動。撥盤與主動軸的設(shè)計間隙為0.065～0.106mm，安裝引起的偏差遠(yuǎn)大于主動軸與撥盤的實際裝配間隙。結(jié)合有限元分析軟件，模擬軸頭連接處的變形與應(yīng)力分布如圖8所示。最大應(yīng)力為334MPa，位于齒輪軸鍵槽與撥銷連接處。因齒輪軸工作中扭矩已產(chǎn)生447MPa的最大應(yīng)力。兩者共同作用下最大應(yīng)力為771MPa，局部應(yīng)力超過材料屈服極限。
受安裝間隙影響，主油泵主動軸與壓縮機曲軸不同心，造成泵體在機組內(nèi)呈現(xiàn)偏斜的運轉(zhuǎn)狀態(tài)，產(chǎn)生了額外彎矩，造成主動軸與撥銷接觸部位的彎曲變形，因為機組轉(zhuǎn)速過高，齒輪軸產(chǎn)生了高頻彎扭效果，造成局部升溫。
3.5 溫度對材料強度影響分析
通過對故障現(xiàn)場的問題分析，在油泵溫度達(dá)到218℃，靠近撥盤位置達(dá)到270℃。為確定溫度對事故的影響，采用材料溫度-強度進(jìn)行驗證。結(jié)合材料高溫狀態(tài)的屈服強度表1可知，在250℃以上是，40Cr的屈服極限為530MPa；在400℃時，材料屈服極限為440MPa。高溫會大大降級材料的屈服極限，易造成材料失效。在高溫狀態(tài)下，中心孔結(jié)構(gòu)和無孔結(jié)構(gòu)會發(fā)生熱變形，以270℃為溫度條件，且齒輪軸存在偏心彎矩狀態(tài)時，軸頭的熱變形趨勢如圖9所示。高溫狀態(tài)降低了材料強度，同時彎矩使空心軸產(chǎn)生了塌陷變形，為鍵的切削作用產(chǎn)生了空間。此時中心孔結(jié)構(gòu)抵抗高溫變形的能力低于無孔結(jié)構(gòu)。
\
4、結(jié)論與解決方案
根據(jù)分析，主油泵拗?jǐn)鄦栴}是由多項原因共同產(chǎn)生的結(jié)果，多方面因素最終導(dǎo)致了齒輪軸在機械運轉(zhuǎn)試驗中發(fā)生了拗?jǐn)唷Ｖ饕驗椋?/div>
（1）偏心安裝使齒輪軸產(chǎn)生了額外彎矩，提高了齒輪軸的負(fù)載。
（2）受到高轉(zhuǎn)速的影響，齒輪軸高頻彎扭造成局部升溫，溫度明顯降低了材料強度。
（3）中心孔結(jié)構(gòu)抗變形能力較弱，在鍵槽處塌陷變形；連接鍵對變形后的軸頭產(chǎn)生了切削效應(yīng)，進(jìn)一步提升了溫度。
根據(jù)以上結(jié)論，提出解決方案如下：
?。?）改進(jìn)工裝要求，提高加工精度，確保油泵的齒輪軸對中準(zhǔn)確。油泵安裝后檢查油泵與壓縮機曲軸的同軸度，并消除油泵與機體接合面的間隙，同時將雙拔銷傳動改為單拔銷結(jié)構(gòu)，避免油泵主動軸附加力的產(chǎn)生。
（2）加強試驗用驅(qū)動電機底座結(jié)構(gòu)，同時對其上下底座進(jìn)行了灌漿處理，對聯(lián)軸器進(jìn)行重新找正，提高試驗條件下的軸系運轉(zhuǎn)平穩(wěn)性。
?。?）優(yōu)化齒輪軸結(jié)構(gòu)，將中心孔結(jié)構(gòu)改為實心軸，采用側(cè)向注油孔保證軸套油壓。
通過對故障問題的原因分析、判斷及措施的應(yīng)用，有效解決了壓縮機組主油泵主軸拗?jǐn)鄦栴}，對機組長期穩(wěn)定運行的提供有效保障。該問題的妥善正確處理，為解決類似問題提供了參考方案。
參考文獻(xiàn)
[1] GB/T26429-2010設(shè)備工程監(jiān)理規(guī)范[S].
[2] 劉鴻文.材料力學(xué)（玉）第4版[M].北京：高等教育出版社.
[3] 庫克，等，關(guān)正西，強洪夫譯.有限元分析的概念與應(yīng)用（第4版）（美）[M].西安：西安交通大學(xué)出版社.
1.1 機組介紹
該注氣壓縮機組是對稱平衡型往復(fù)壓縮機組（如圖1），采用6缸2級壓縮，一級3個氣缸配備余隙調(diào)節(jié)，二級3個氣缸配備尾桿結(jié)構(gòu)。驅(qū)動機采用國產(chǎn)高壓防爆電機，空冷器冷卻。進(jìn)口壓力5.0～7.0MPa，出口上限壓力34.5MPa，下限壓力18MPa，排氣量≥710m3/h，機組轉(zhuǎn)速980r/min。
壓縮機組潤滑系統(tǒng)分為集體潤滑油系統(tǒng)和氣缸潤滑油系統(tǒng)，機組配有由曲軸驅(qū)動的齒輪式主油泵和一個單獨的、獨立驅(qū)動的全壓力輔助油泵。
主油泵是由壓縮機曲軸非動力端輸入通過拔盤和拔銷進(jìn)行傳動，同時主油泵主動齒輪軸末端通過插銷方式驅(qū)動主油泵。
1.2 故障情況
該機組在工廠測試階段，當(dāng)機組轉(zhuǎn)速提升至980r/min，油壓0.6MPa，運行至20min時，機組的軸頭泵突發(fā)異響，主油泵蓋端冒煙，現(xiàn)場可聞到金屬切削氣味，隨即立刻停止試驗，檢測油泵溫度達(dá)到218℃，靠近撥盤位置達(dá)到270℃。拆卸后發(fā)現(xiàn)主油泵主動軸拗?jǐn)?，拗?jǐn)辔恢脼橹鲃虞S與撥盤交接處，連接方式為鍵連接，如圖2所示。
通過對機組拆檢發(fā)現(xiàn)：油泵主動軸與從動軸在泵蓋端均存在軸與銅套抱死、銅套外壁出現(xiàn)轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，主動軸與撥盤鍵槽連接處發(fā)生拗?jǐn)啵瑩鼙P內(nèi)殘余軸發(fā)生明顯變形，如圖3所示。
2、故障原因判斷
在壓縮機組機械運轉(zhuǎn)試驗過程中主油泵軸出現(xiàn)故障后，隨即對壓縮機組整個軸系、聯(lián)軸器對中、主油泵的傳動方式及安裝情況進(jìn)行了檢查，同時對主機主軸承底部間隙進(jìn)行了復(fù)核。根據(jù)現(xiàn)場檢測和排查情況看，分析認(rèn)為造成該問題的原因可能是：
?。?）中心注油孔結(jié)構(gòu)降低了輸入軸材料強度；扭斷處外徑尺寸為φ30mm，中心注油孔為φ12mm；對于扭斷處的實際徑向尺寸單邊只有9mm，再減去4mm的平鍵深度，平鍵部位尺寸只有5mm，設(shè)計尺寸偏小可能導(dǎo)致軸頭泵輸入軸扭斷。
?。?）主油泵安裝不到位，泵主體安裝偏心，使油泵軸運行中產(chǎn)生額外扭矩。通過檢查主油泵與機體的安裝端面，發(fā)現(xiàn)一側(cè)有0.5mm間隙，表明主油泵存在安裝不到位的現(xiàn)象，會造成主油泵主動軸與壓縮機曲軸不同心，使油泵主動軸產(chǎn)生附加徑向力；同時油泵傳動方式采用了雙撥銷結(jié)構(gòu)，在軸不同心條件下會增加油泵軸的附加徑向力，從而導(dǎo)致油泵主軸異常斷裂。
?。?）試驗用驅(qū)動電機底座強度不夠，在壓縮機曲軸帶動主油泵旋轉(zhuǎn)過程中，存在異常跳動現(xiàn)象。運轉(zhuǎn)試驗使用的驅(qū)動電機功率為160kW，電機軸徑較細(xì)，同時驅(qū)動電機底座強度薄弱，而壓縮機組的聯(lián)軸器飛輪重量為880kg，試驗條件下的軸系剛性較差，機組曲軸遠(yuǎn)端的油泵端跳動變大，特別是在運轉(zhuǎn)試驗過程中將轉(zhuǎn)速由600r/min提高到980r/min時，驅(qū)動電機及其底座出現(xiàn)明顯的擺動現(xiàn)象，事后檢查聯(lián)軸器對中也驗證存在異常跳動現(xiàn)象，這些都對主油泵的主動軸產(chǎn)生破壞性的附加力。
3、仿真分析
3.1 工況模擬
結(jié)合有限元分析軟件對事故原因進(jìn)行分析，以曲軸的斷裂位置為主要研究對象，建立模型。根據(jù)設(shè)計參數(shù)，當(dāng)齒輪泵在980r/min轉(zhuǎn)速下運行時，油泵齒輪軸主要載荷為油壓產(chǎn)生的扭矩，系統(tǒng)油壓為0.6MPa（G），壓縮泵功率為3.9kW，齒輪軸扭矩為38.3N·m，注油器負(fù)載功率以10N·m進(jìn)行計算。油泵輸入軸的總負(fù)載為48.3N·m的扭矩。在故障中，齒輪軸的齒面未發(fā)生損壞，僅起到了傳遞載荷的作用，故可忽略其對模型的影響。結(jié)合工況對模型加載如圖4所示。
以拗?jǐn)噍斎胼S為分析對象，齒輪軸存在980r /min的轉(zhuǎn)速，且齒輪面包含油壓扭矩38.3N·m和主油泵負(fù)載扭矩10N·m，在滑動軸承位置包含負(fù)載2%的摩擦扭矩（通常取值2%～5%），并將鍵槽面作為固定邊界確保扭矩平衡。
3.2 中心注油孔結(jié)構(gòu)分析
經(jīng)有限元計算，齒輪軸鍵槽位置的應(yīng)力分布如圖5（a）所示。當(dāng)采用中心孔結(jié)構(gòu)時，扭矩對鍵槽表面的平均應(yīng)力為230～300MPa，鍵槽邊線最大應(yīng)力為447MPa。為分析中心孔結(jié)構(gòu)是否對強度產(chǎn)生影響，以無孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析，對比分析結(jié)果如圖5所示。
當(dāng)采用無中心孔結(jié)構(gòu)時，扭矩對鍵槽表面的平均應(yīng)力為240～310MPa，鍵槽邊線最大應(yīng)力為450MPa。兩者誤差在2%左右，屬于正常的計算誤差范圍。且從應(yīng)力分布狀況可知，2種結(jié)構(gòu)下應(yīng)力均未擴散至軸心孔附近，中心孔結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計的許用要求。可認(rèn)為2種結(jié)構(gòu)下扭矩對油泵軸的影響差異較小。
3.3 軸承抱死對油泵軸影響分析
在油泵運轉(zhuǎn)過程中，滑動軸承起到了降低摩擦，減少齒輪軸扭矩的作用。通過對故障軸套的檢測可知，軸套外側(cè)與泵體間存在摩擦，抱死后在原軸套外側(cè)形成了新的滑動軸承。故障過程可簡化理解為抱死軸承為系統(tǒng)增加了額外扭矩負(fù)載。以扭矩增加作為主要參數(shù)，分析鍵槽面的應(yīng)力變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖6所示。其中橫坐標(biāo)為扭矩的變化倍率，縱坐標(biāo)為鍵槽面的平均應(yīng)力。在扭矩增加到額定狀態(tài)的1.5和2倍時，齒輪軸鍵槽接觸應(yīng)力如圖7所示。通過應(yīng)力云圖可知，當(dāng)油泵達(dá)到1.5倍功率時，鍵槽處的平均應(yīng)力在360MPa左右。在2倍功率時，鍵槽的應(yīng)力為480MPa左右。兩者相比于材料40Cr的屈服極限680MPa仍保有一定的安全系數(shù)。故軸套抱死、銅套外壁轉(zhuǎn)動對齒輪軸拗?jǐn)嘤绊戄^小。
3.4 偏心安裝對結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響
由于主油泵與機體安裝端面一側(cè)局部存在0.5mm間隙，通過計算可知：當(dāng)裝配間隙為0.5mm 狀態(tài)時，主軸與撥銷的實際偏心量為0.375mm，即撥銷端運動軌跡呈直徑0.75mm的圓周運動。撥盤與主動軸的設(shè)計間隙為0.065～0.106mm，安裝引起的偏差遠(yuǎn)大于主動軸與撥盤的實際裝配間隙。結(jié)合有限元分析軟件，模擬軸頭連接處的變形與應(yīng)力分布如圖8所示。最大應(yīng)力為334MPa，位于齒輪軸鍵槽與撥銷連接處。因齒輪軸工作中扭矩已產(chǎn)生447MPa的最大應(yīng)力。兩者共同作用下最大應(yīng)力為771MPa，局部應(yīng)力超過材料屈服極限。
受安裝間隙影響，主油泵主動軸與壓縮機曲軸不同心，造成泵體在機組內(nèi)呈現(xiàn)偏斜的運轉(zhuǎn)狀態(tài)，產(chǎn)生了額外彎矩，造成主動軸與撥銷接觸部位的彎曲變形，因為機組轉(zhuǎn)速過高，齒輪軸產(chǎn)生了高頻彎扭效果，造成局部升溫。
3.5 溫度對材料強度影響分析
通過對故障現(xiàn)場的問題分析，在油泵溫度達(dá)到218℃，靠近撥盤位置達(dá)到270℃。為確定溫度對事故的影響，采用材料溫度-強度進(jìn)行驗證。結(jié)合材料高溫狀態(tài)的屈服強度表1可知，在250℃以上是，40Cr的屈服極限為530MPa；在400℃時，材料屈服極限為440MPa。高溫會大大降級材料的屈服極限，易造成材料失效。在高溫狀態(tài)下，中心孔結(jié)構(gòu)和無孔結(jié)構(gòu)會發(fā)生熱變形，以270℃為溫度條件，且齒輪軸存在偏心彎矩狀態(tài)時，軸頭的熱變形趨勢如圖9所示。高溫狀態(tài)降低了材料強度，同時彎矩使空心軸產(chǎn)生了塌陷變形，為鍵的切削作用產(chǎn)生了空間。此時中心孔結(jié)構(gòu)抵抗高溫變形的能力低于無孔結(jié)構(gòu)。
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4、結(jié)論與解決方案
根據(jù)分析，主油泵拗?jǐn)鄦栴}是由多項原因共同產(chǎn)生的結(jié)果，多方面因素最終導(dǎo)致了齒輪軸在機械運轉(zhuǎn)試驗中發(fā)生了拗?jǐn)唷Ｖ饕驗椋?/div>
（1）偏心安裝使齒輪軸產(chǎn)生了額外彎矩，提高了齒輪軸的負(fù)載。
（2）受到高轉(zhuǎn)速的影響，齒輪軸高頻彎扭造成局部升溫，溫度明顯降低了材料強度。
（3）中心孔結(jié)構(gòu)抗變形能力較弱，在鍵槽處塌陷變形；連接鍵對變形后的軸頭產(chǎn)生了切削效應(yīng)，進(jìn)一步提升了溫度。
根據(jù)以上結(jié)論，提出解決方案如下：
?。?）改進(jìn)工裝要求，提高加工精度，確保油泵的齒輪軸對中準(zhǔn)確。油泵安裝后檢查油泵與壓縮機曲軸的同軸度，并消除油泵與機體接合面的間隙，同時將雙拔銷傳動改為單拔銷結(jié)構(gòu)，避免油泵主動軸附加力的產(chǎn)生。
（2）加強試驗用驅(qū)動電機底座結(jié)構(gòu)，同時對其上下底座進(jìn)行了灌漿處理，對聯(lián)軸器進(jìn)行重新找正，提高試驗條件下的軸系運轉(zhuǎn)平穩(wěn)性。
?。?）優(yōu)化齒輪軸結(jié)構(gòu)，將中心孔結(jié)構(gòu)改為實心軸，采用側(cè)向注油孔保證軸套油壓。
通過對故障問題的原因分析、判斷及措施的應(yīng)用，有效解決了壓縮機組主油泵主軸拗?jǐn)鄦栴}，對機組長期穩(wěn)定運行的提供有效保障。該問題的妥善正確處理，為解決類似問題提供了參考方案。
參考文獻(xiàn)
[1] GB/T26429-2010設(shè)備工程監(jiān)理規(guī)范[S].
[2] 劉鴻文.材料力學(xué)（玉）第4版[M].北京：高等教育出版社.
[3] 庫克，等，關(guān)正西，強洪夫譯.有限元分析的概念與應(yīng)用（第4版）（美）[M].西安：西安交通大學(xué)出版社.
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